Примеры решения задач
Пример 1.
Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия двухступенчатой передачи, изображенной на рис.11.
Числа зубьев колес соответствующих передач: z1 = 20; z2 = 100; z3 = 24; z4 = 96; к.п.д. зубчатой цилиндрической передачи ηц = 0,97; к.п.д., учитывающий потери в опорах одного вала, ηп = 0,99; полезная мощность, подводимая к первому валу Р = 10 кВт; скорость вращения первого вала ω1 = 100 с –1 .
Рис.11
1. Передаточные отношения передач по формуле (1)
тогда общее передаточное отношение двухступенчатой передачи согласно формуле (7)
2. Определяем угловые скорости и частоты вращения валов по формулам (2) и (3)
n1 = (30· ω1) / π = (30·100) / 3,14 = 955,414 об/мин;
n2 = (30· ω2) / π = (30·20) / 3,14 = 191,08 об/мин;
n3 = (30· ω3) / π = (30·5) / 3,14 = 47,77 об/мин.
3. Мощности на валах передаточного механизма согласно формуле (4)
4. Моменты на валах передаточного механизма по (5) или (6)
5. Общий к.п.д. передаточного механизма согласно формуле (8)
η = ηп 3 ·ηц 2 = 0,99 3 ·0,97 2 = 0,913.
Источник
Методические рекомендации и примеры решения задач. При проектировании машин решают следующие основные задачи:
При проектировании машин решают следующие основные задачи:
— обеспечение потребной мощности на рабочих органах машины;
— обеспечение потребных кинематических характеристик рабочих органов машины;
— обеспечение работоспособности машина в пределах срока службы.
Потребная мощность на рабочих органах машины обеспечивается выбором мощности двигателя с учетом потерь при передаче движения от вала двигателя к рабочим органам машины. Потери мощности характеризуются коэффициентом полезного действия (КПД). При передаче движения через последовательно соединенные механизмы КПД этих механизмов перемножаются.
Основной кинематической характеристикой передаточных механизмов вращательного движения является передаточное число, которое показывает во сколько раз изменяется скорость вращения выходного вала по сравнению со скоростью входного вала.
Работоспособность машины зависит от многих факторов. На этапе предварительного проектирования конструктивные параметры деталей определяют из условия их прочности. Расчетные формулы и типоразмеры многих деталей и устройств стандартизированы, поэтому при их расчете следует пользоваться справочной литературой.
Пример 1. Определить передаточное число редуктора приводной станции ленточного конвейера (рис.1), если скорость ленты V=0,85 м/с, диаметр барабана DБ=350 мм, частота вращения вала электродвигателя nдв=940 об/мин. Распределить передаточное число по ступеням передачи редуктора с учетом рекомендаций:
— для ступеней передачи принять стандартные значения передаточных чисел;
— передаточное число тихоходной ступени принять в меньше передаточного числа быстроходной ступени.
При принятых значениях передаточных чисел определить угловые скорости валов редуктора.
 |
Передаточное число приводной станции
Угловая скорость вала двигателя
Угловая скорость вала барабана
С учетом найденных значений угловых скоростей
98/4,9=20
Примем стандартное значение передаточного числа первой ступени U1=5, тогда передаточное число второй ступени U2=U/U1=20/5=4
Проверяем отношение передаточных чисел U1/U2=5/4=1,25, что соответствует рекомендации.
Угловые скорости валов редуктора
Ответ: u1=5; u2=4; 
Пример 2. Для приводной станции ленточного конвейера, рассмотренного в примере №1 (рис.1) по заданной мощности на валу барабана РБ=1,5кВт и найденным при решении задачи №1 значениям угловых скоростей определить потребную мощность на валу двигателя, мощность и крутящие моменты на валах редуктора.
1. Определим значение потребной мощности на валу двигателя с учетом КПД передачи
где: 
;
ηПП=0,99 – КПД пары подшипников;
ηЗЗ= 0,98 – КПД зубчатого зацепления.
.
2. Определим мощность на валах редуктора
3. Определим крутящие моменты на валах привода
Пример 3.Определить основные геометрические параметры зубчатой цилиндрической косозубой пары по следующим исходным данным: допускаемое контактное напряжение материала зубчатых колес sH = 410 МПа, крутящий момент на валу колеса Т2 =290 Нм, передаточное число зубчатой пары u = 4.
Примем коэффициент долговечности для длительно работающей передачи КHL=1, коэффициент неравномерности нагрузки КHb =1.25, коэффициент ширины зубчатого венца колеса yва=0.4, предварительное значение угла наклона зубьев b=10 о .
Межосевое расстояние зубчатой пары из условия контактной прочности равно
.
Примем стандартное значение aw = 160 мм.
Значение нормального модуля по рекомендациям m=(0.01 …0.02)aw = =(0.01…0.02)160 =(1.6…3.2)мм Примем стандартное значение m=2мм.
Число зубьев шестерни
Число зубьев колеса 
Фактический угол наклона зубьев
Диаметры делительных окружностей
Диаметры окружностей вершин зубьев
Диаметры окружностей впадин
Ширина венца зубчатого колеса и шестерни
,
примем 
Пример 4. Выполнить предварительный проектный расчет вала зубчатого колеса по следующим исходным данным: крутящий момент на валу Т=290 Нм, допускаемое напряжение на кручение принять 
, вал ступенчатого типа.
1. Диаметр выходного конца вала определяем по крутящему моменту с учетом допускаемого напряжения на кручение
.
2. Диаметр вала под манжетой
, примем 
.
3. Диаметр вала под подшипниками
.
Внутренние посадочные диаметры подшипников кратны пяти, поэтому принимаем диаметр вала dп=30мм.
4. Диаметр вала под колесом
Индивидуальные задания
Задача 1.Привод к шнеку осуществляется от электродвигателя через двухступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор и открытую коническую зубчатую передачу (см. рис.2). Найти передаточные числа редуктора, конической передачи и общее; определить угловую скорость ω4 вала шнека; если ω1 = 98,2 рад/с; Z1 = 20, Zе = 118; Z3 = 20, Z4 = 106, Z5 = 20, Z6 = 80.
|
Рис.2
Задача 2.На рис.3 показана кинематическая схема лебедки. Определить передаточное число червячного редуктора, установить число заходов червяка и число зубьев червячного колеса, если скорость наматывания каната v = 0,33 м/с; диаметр барабана Dб = 0,385 м; угловая скорость вала электродвигателя ω =74,2 рад/с.
 |
Рис.3
Задача 3.Для прямозубой цилиндрической зубчатой передачи (рис.4) известно: aw = 200 мм; m = 4; U = 4; Z1 = 20.
Определить основные размеры зубчатых колес, а также угловую скорость ω2 колеса, если угловая скорость шестерни ω1=100 рад/с.
Задача 4Прямозубая передача (рис4) имеет следующие параметры: Z1 = 18; Z2 = 90; da1 = 100 мм. Найти модуль m межосевое расстояние аw.
Задача 5.Выполнить предварительный проектный расчет вала зубчатого колеса цилиндрического редуктора по следующим исходным данным: крутящий момент на валу Т=290 Нм, допускаемое напряжение на кручение принять 
, вал ступенчатого типа.
Список рекомендуемой литературы
1. Яблонский А.А., Никифоров В.М. Теоретическая механика.- М.: Высшая школа, 2006.
2. Яковенко Г.Н. Краткий курс теоретической механики. .- М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006.
3. Аркуша А.И. Техническая механика. . — М.: Высшая школа, 2008.
4. Вольмир А.С., Григорьев Ю.П., Станкевич А.И. Сопротивление материалов : Изд-во: Дрофа,2007.
5. Межецкий Г.Д., Загребин Г.Г., Решетник Н.Н. и др. Сопротивление материалов : Изд-во: Дашков и Ко, 2008.
6. Михайлов А.М. Сопротивление материалов : Изд-во Академия. 2009.
7. Подскребко М.Д. Сопротивление материалов. Практикум по решению задач. — М.: Высшая школа, 2009.
8. Копнов В.А., Кривошапко С.Н. Сопротивление материалов. Руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчетно-графических работ. — М.: Высшая школа, 2009.
9. Сапунов В.Т. Классический курс сопротивления материалов в решениях задач. Изд-во: ЛКИ, 2008.
10. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. — М.: Высшая школа, 2007.
11. Вагнер В.А.,Звездаков В.П., Тюняев А.В. и др. Детали машин. — М.: Машиностроение, 2007.
12. Чернилевский Д.В. Детали машин и основы конструирования. М.: Машиностроение, 2006.
13. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Машиностроение, 2006.
14. Куклин Н.С., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин. — М.: Высшая школа, 2007.
15. Вереина Л.И. Техническая механика: Изд-во Академия. 2008.
1. Детали машин. Учебно-практическое пособие для студентов специальностей 1706 и 2713 п.ф.о. и с.ф.о. 3 и 4 курса. — М.: МГУТУ, 2009, 60 с. Изд. № 4980.
2. Балакин Ю.А., Буторин Л.В. Детали машин. Рабочая программа, методические документы, тематика курсовых проектов для студентов спец. 290601 , 260602 п.ф.о. и с.ф.о. М.: МГУТУ, 2009, 32 с. Изд. № 5056.
3. Дунаев П.Ф., Леликова О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 2006. 399 с.
4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Высшая школа, 2006. 432 с.
Буторин Леонид Васильевич
Практикум для студентов специальностей 260201,260202,260203,260204,260401,260504,260302, 260501 заочной формы обучения
Источник